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🔢 Convertitore Base Numerica

Converti numeri tra binario, ottale, decimale ed esadecimale in tempo reale.

🔍 Visualizzazione Bit

📊 Informazioni Aggiuntive

Numero di bit 8
Massimo con N bit 255
Complemento a 1 —
Complemento a 2 (se negativo) —
Carattere ASCII —

Cosa sono le basi numeriche?

Una base numerica (o radice) indica quanti simboli diversi vengono usati per rappresentare i numeri. Nella vita quotidiana usiamo la base 10 (decimale) con le cifre 0-9, ma i computer ragionano in base 2 (binario) usando solo 0 e 1. Le basi 8 (ottale) e 16 (esadecimale) sono scorciatoie comode per rappresentare dati binari in modo più compatto.

Le 4 basi più usate in informatica

  • Binario (base 2): è il linguaggio nativo dei processori. Ogni cifra è un bit; 8 bit formano un byte. Esempio: 11111111₂ = 255₁₀
  • Ottale (base 8): cifre 0-7. Usata nei permessi Unix/Linux (es. chmod 755) perché ogni cifra ottale corrisponde esattamente a 3 bit
  • Decimale (base 10): il sistema che usiamo tutti i giorni, ereditato dalla matematica indiana e diffuso in Europa tramite Fibonacci nel 1202
  • Esadecimale (base 16): cifre 0-9 e A-F. Onnipresente in informatica: colori CSS (#FF5733), indirizzi MAC, indirizzi di memoria. Ogni cifra hex corrisponde a 4 bit

Come si converte tra basi?

Il metodo classico per convertire da base 10 a un'altra base è la divisione ripetuta: si divide il numero per la base, si annota il resto, e si ripete con il quoziente fino a ottenere 0. I resti letti dal basso verso l'alto formano il numero nella nuova base. Ad esempio, 255 ÷ 16 = 15 resto 15 → 15 ÷ 16 = 0 resto 15 → risultato: FF₁₆.

Esempi pratici

  • Colori web: #FFFFFF = bianco, #000000 = nero, #FF0000 = rosso puro (255 in decimale per il canale R)
  • Indirizzo IP: 192.168.1.1 → ogni ottetto è un valore 0-255 che in binario occupa 8 bit
  • Permessi Linux: rwxr-xr-x = 755₈ = 111 101 101₂ — ogni gruppo di 3 bit indica lettura, scrittura, esecuzione
  • Indirizzi MAC: AA:BB:CC:DD:EE:FF — 6 coppie esadecimali per identificare univocamente una scheda di rete

Curiosità

Il numero 42 — la "risposta alla domanda fondamentale sulla vita" secondo Guida galattica per autostoppisti — in binario è 101010, in ottale è 52, e in esadecimale è 2A. I programmatori amano nascondere messaggi in esadecimale: 0xDEADBEEF, 0xCAFEBABE (usato nei file Java .class) e 0xBAADF00D sono tutti "magic number" celebri nel mondo del software.