🌊 Calcolatore Reattanza e Impedenza

Parametri

📖 Formule

Reattanza, Impedenza e Risonanza

In corrente alternata, condensatori e induttori oppongono una "resistenza" che dipende dalla frequenza: la reattanza. A differenza della resistenza, la reattanza non dissipa energia ma la accumula e la restituisce. L'impedenza Z combina resistenza e reattanza: Z = √(R² + (XL − XC)²).

Reattanza Capacitiva e Induttiva

• XC = 1/(2πfC): diminuisce con la frequenza. Un condensatore blocca la DC e passa l'AC ad alta frequenza.
• XL = 2πfL: aumenta con la frequenza. Un induttore passa la DC e blocca l'AC ad alta frequenza.

Frequenza di Risonanza

Quando XL = XC, il circuito è in risonanza: l'impedenza è minima (serie) o massima (parallelo) e la frequenza di risonanza è fr = 1/(2π√(LC)). La risonanza è alla base di filtri, sintonizzatori radio, oscillatori e antenne.

Applicazioni

• Filtri: selezionare o eliminare bande di frequenza.
• Sintonizzazione radio: circuito LC risonante per selezionare la stazione.
• Impedance matching: massimizzare il trasferimento di potenza tra sorgente e carico.
• Power factor correction: compensare la reattanza per migliorare l'efficienza degli impianti.

Come usare il calcolatore

Inserisci la frequenza f in Hz, la capacità C in farad e l'induttanza L in henry. Il calcolatore fornisce la reattanza capacitiva Xc = 1/(2πfC), la reattanza induttiva XL = 2πfL, l'impedenza totale Z = |XL − XC| e la frequenza di risonanza fr = 1/(2π√LC) in cui XL = XC e l'impedenza è minima.

Esempi pratici

• Condensatore da 100 nF a 50 Hz (rete): XC = 1/(2π×50×100×10⊃−&sup8;) ≈ 31,8 kΩ. A 50 Hz il condensatore blocca praticamente la corrente alternata. Lo stesso condensatore a 1 MHz avrà XC ≈ 1,6 Ω: quasi un cortocircuito per i segnali RF.
• Induttore da 10 mH a 50 Hz: XL = 2π×50×0,01 ≈ 3,14 Ω. A 1 MHz XL = 2π×10&sup6;×0,01 ≈ 62,8 kΩ: un induttore blocca efficacemente i segnali ad alta frequenza (filtro EMI).
• Circuito LC risonante per radio AM: L=250 μH, C=100 pF → fr = 1/(2π√(250×10⊃−&sup6;×100×10⊃-¹²)) ≈ 1 MHz. Seleziona la stazione radio in banda AM (530–1600 kHz) variando C con il condensatore variabile.
• Alimentatore switching (100 kHz): induttore da 47 μH → XL = 29,5 Ω a 100 kHz. Condensatore da 10 μF → XC = 0,16 Ω. Il condensatore shunta il ripple HF; l'induttore limita la variazione di corrente.

Domande frequenti

Differenza tra resistenza e reattanza? La resistenza R dissipa energia convertendola in calore. La reattanza X (capacitiva o induttiva) non dissipa energia ma la immagazzina temporaneamente nel campo elettrico (condensatore) o nel campo magnetico (induttore) e la restituisce al circuito. L'impedenza Z combina entrambe: Z = √(R² + X²).

Cos'è la risonanza e perché è utile? Alla frequenza di risonanza fr, XL = XC e si annullano a vicenda: l'impedenza del circuito LC è minima (idealmente zero). Il circuito assorbe il massimo di corrente a fr e attenua tutte le altre frequenze. Questo principio è alla base di radio, filtri notch, antenne e circuiti oscillatori.